La distribuzione ipergeometrica

Abbiamo visto che la distribuzione binomiale si basa sull’ipotesi di una popolazione infinita N, condizione che si può realizzare in pratica campionando da una popolazione finita con reintroduzione.

Se ciò non avviene, cioè se operiamo campionando da una popolazione senza reintroduzione dobbiamo avvalerci della distribuzione ipergeometrica. (In realtà, se N è grande la funzione di probabilità di densità ipergeometrica tende alla binomiale).

La distribuzione ipergeometrica si usa per calcolare la probabilità di ottenere un certo numero di successi in una serie di tentativi binari (sì o no), dipendenti e con una probabilità di successo variabile.

La distribuzione ipergeometrica ci consente di rispondere a quesiti del tipo:

Se prendo un campione di dimensione N, in cui M elementi soddisfano determinati requisiti, qual è la probabilità di estrarre x elementi che soddisfano quei requisiti?

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Distribuzioni di probabilità: distribuzioni discrete – La Binomiale

 

Una variabile casuale (o variabile aleatoria, o stocastica) è una variabile che può assumere valori diversi in dipendenza da qualche fenomeno aleatorio. In molti libri di statistica è indicata semplicemente come v.c.
E’ un valore numerico.

Quando valori di probabilità sono assegnati a tutti i possibili valori numerici di una variabile casuale x, il risultato è una distribuzione di probabilità.

In termini ancora più semplici: una variabile casuale è una variabile i cui valori sono associati a una probabilità di essere osservati. L’insieme di tutti i possibili valori di una variabile casuale e le probabilità ad essi associati è chiamato distribuzione di probabilità. La somma di tutte le probabilità è 1.

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